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为了解决这个问题，我们需要使用动态规划来计算巧克力摆放的方式数。具体来说，我们需要考虑每一层放置的巧克力类型，并确保满足题目中的间隔规定。

方法思路

我们定义一个二维数组 dp[i][j]，其中 i 表示当前处理的层数，j 表示当前层数的巧克力类型（1: 1cm黑巧克，2: 1cm白巧克，3: kcm黑巧克）。我们需要确保黑白巧克力间隔放置，最上层和最底层都是黑巧克。

解决代码

#include 
   
    
int main() {
    int L, k;
    cin >> L >> k;
    
    long long dp[1005][4]; // dp[i][1], dp[i][2], dp[i][3]
    dp[1][1] = 1;
    dp[1][2] = 1;
    dp[1][3] = (k == 1) ? 1 : 0; // 当k=1时，i=1可以放kcm黑巧克
    
    for (int i = 2; i <= L; ++i) {
        // 当前层放1cm黑巧克
        dp[i][1] = dp[i-1][3];
        
        // 当前层放1cm白巧克
        dp[i][2] = dp[i-1][3];
        
        // 当前层放kcm黑巧克
        if (i + k - 1 <= L) {
            dp[i][3] = dp[i-1][1] + dp[i-1][2] + dp[i-1][3];
        } else {
            dp[i][3] = 0;
        }
    }
    
    long long ans = 0;
    for (int i = 1; i <= L; ++i) {
        ans += dp[i][1] + dp[i][3];
    }
    cout << ans << endl;
}
   

代码解释

• 初始化：设置初始条件，确保当i=1时正确处理各类型巧克力。
• 循环计算：逐层计算每一层的巧克力放置方式，确保遵守间隔规定和高度限制。
• 结果累加：将所有层数中放黑巧克的方案数累加，得到最终答案。

通过这个方法，我们可以高效地计算出所有符合条件的巧克力摆放方式数。

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